이산 시간 푸리에 변환 이산 푸리에 또는 Transfor

[claudiocamera]

안녕하세요 여러분, DFT 유학 나는 오펜하임 샤퍼 및 Haykin 반 Veen의 도서의 합성 및 분석 방정식의 정의에 차이 건너 왔어요. Haykin 정의 : X [N] = Σ X [K] E ^ (jknΩ)와 X [K] = 1 / N Σ X [N] E ^ (- jknΩ) 오펜하임 정의 : X [N] = 1 / N Σ X [K] E ^ (jknΩ)와 X [K] = Σ X [N] E ^ 팩터 1 / 위의 정의에서 N의 전환이있다는 것을 (- jknΩ) 확인합니다. 누군가는 그들이 다르게 요소 1 / N을 사용하는 이유로 설명 좀 도와 줄 래요? 둘 다 올바른 있습니까? 어떤 요인이 1 / N의 의미? 어느 쪽이든이 맞다면, 왜? 사전에 Thanxs.

 

[checkmate]

이거 정말 이유를 정말 이해하기 위해서는 다시 걸음을 지속 퓨리에 변환의 수학적 기초를 분석해야합니다. FT는 미국 푸리에 시리즈를 기반으로하는 정기 신호 (기간 T0의 또는 주파수 F0)는 [견적]에 의해 주어진 magnitudes 함께 sinusoids의 무한한 숫자의 변론의 구성되어 Xk = (1/T0) ∫ X (T) EXP (- 2Πjkf0t) [/ 견적] 불규칙한 신호에 대한 푸리에 시리즈 계수를 찾으려면, 우리는 그것이 T0 = ∞ (또는 또는 F0 = 0)을 정기적으로하는 가정합니다. 당신은 즉시이 모든 스펙트럼 계수가 제로라는 문제를 제시 것을 알 수 있습니다! 그래서 우리는 스펙트럼 밀도 대신 푸리에 계수, X (F) = Xk * F0.를 사용하여 이것은 연속 푸리에 변환의 기본적인 이해를 형성합니다. 그러나 이산 경우, 샘플링 윈도우가 유한하고, 우리는 한정된 샘플은 주기적으로 확인합니다. 따라서, 우리는 푸리에 계수 아니라 스펙트럼 계수를 사용해야합니다. 위의 다시 언급 샘플 한 세트의 기간은 T0 = N * TS입니다. 우리는 자주 함께 익숙한 양식을 DFT을 줄이기 위해, TS = 1 추정. 당신이 주어진 양식에 다시 참조, 그것은 기본적으로 X [K]는 푸리에 coefficents 또는 스펙트럼 밀도를 나타냅니다 여부의 아이디어로 넘어진다.

 

[claudiocamera]

Checmate 안녕하십니까, 귀하의 설명 방정식의 올바른 설정에 따르면이 될 수 X [N] = Σ X [K] E ^ (jknΩ)와 X [K] = 1 / N Σ X [N] E ^ (- jknΩ)하는 Haykin에 의해 주어진다. Haykin 내가이 주제를 공부 최초의 책이 었어요으로 당신이 제시한 방법으로 정확히 undestood. 그것이 Oppenhein과 같은 방식으로 방정식을 제공합니다 - 문제는 내가 Ifeachor와 저비스 도서 "실용적인 접근 방식 디지털 신호 처리"에 FFT를 연구하고 있었을 때왔다. 이 프레 젠 테이션은 Haykin 번호부에 무엇 일치하지 않는 내가 전에 쓴대로 요인이 1 / N은 분석에서 합성 방정식으로 전환됩니다. 그래서, 내 의심의 여지가 주어진 접근 방식의 요소 N 또는 1 / N의 deppends를 wheter, 또는 위에 인용한 도서 접근법 중 하나는 잘못된 결정합니다.

 

[checkmate]

[인용 = 장군] 당신이 주어진 양식에 다시 언급 그것은 기본적으로 X [K] 푸리에 coefficents 또는 스펙트럼 밀도를 말합니다. [/ 견적] 내가 언급했는지와 마찬가지로, 책 모두 다른했는지 여부의 아이디어로 떨어지는 X의 정의 [K]. Haykin가 X를 정의 [K] 푸리에 시리즈 계수 수 있습니다. 오펜하임은 정의 X [K] 스펙트럼 밀도 계수 수 있습니다. 둘 다 맞다. 그냥 당신이 더 편안하게하는 양식을 선택하지만, 당신이 전반에 걸쳐 동일한 대회에 붙어 있는지 확인하십시오. 일반적으로, 나는 오펜하임의 표현을 원합니다.

 

[me2please]

당신이 얻을 수 있도록 그냥 정규화 계수의 X [N] - (전진) -> X [K] - (역) -> X [N] 따라서, 그것은 당신이 앞으로 1 / N을 넣어 상관하지 않습니다 , 역에서, 심지어는 순방향 및 역 모두 1/sqrt (N)로 갈라.