베르누이 방정식과 반복 시험 질문

[claudiocamera]

상자는 100에 결함이 1000 구근을 두 개의 전구가 모두 결함이있다는 가능성을 발견, 무작위로 선택된다 포함한다. 우리가 수행하는 경우 : 첫 번째 결함이 그 확률은 P가 (1 일) = 1,000분의 100도 = 0.1 두 번째 결함이 그 확률이다 피 (2 차원) = 999분의 99 = 0.099099 ... 모두 결함이있는 것으로 따라서 확률은 = (1,000분의 100) * (9백99분의 99) 피 (1 일) * 피 (2 차원)입니다. 나는 이것이 올바른 결과라고 생각합니다. 우리는 베르누이 방정식에 의해 수행하는 자 경우 : 우리는 우리가 m을 우리는 전구에 결함이있는 것으로 피 = 가능성을 가지고 = 2 구근 = 숫자는 점령 전구 = 1000 = 숫자 N을 가지고 이니깐 = 1,000분의 100 = 0.1 베르누이 신청 : 피 (2 차원을 ) = [C 조 (N으로, m)] * [피의 ^ 래트] * [(1 - 피) ^ (뉴 멕시코)] = (1000 * 2분의 999) ※ [(0.1) ^ 2] * [0.9 ^ 998] 이러한 결과는 cleary 잘못된 것입니다. 그래서 여기에 질문을 오는 거죠? 뭐가 잘못인가?

 

[steve10]

관념의 혼란이 있습니다. 그건 피 (2 차원)에 대한 것입니다. 내가의 피 (2 차원) 가정 "피 (2 차원) = 9백99분의 99 = 0.099099 ..." 두 번째에 대한 가능성을 의미하는 동안 피 (2 차원) 피 (2 차원) = [C 조 (N으로, m)] "에 * [피의 ^의 m]은 * [(1 - 피) ^ (nm의 )]..."을 모두 두 번째 먼저 확률을 의미합니다. 게다가, 당신은 말할 때 "베르누이 적용 :"당신이 "이항 적용 :"말하고 싶어요 가정합시다. Binnomial 독립 베르누이의 연속 테스트입니다. "독립적인"- 공지 내가 단어를 대문자로 표기해야합니다. 당신은 역대 시험은 독립해야 "항"적용하려는 경우 즉,이다. 틀림없이, 당신 꼭지가 indepenedent되지 않습니다, 따라서이 잘못되고있다 : [인용 = claudiocamera] ... 피 (2 차원) = [C를 (없음, m)] * [피의 ^ 래트] * [(1 - 피) ^ (뉴 멕시코)] = (1000 * 2분의 999) ※ [(0.1) ^ 2] : 베르누이 신청 * [0.9 ^ 998] ... [/ 인용]

 

[claudiocamera]

답변 주셔서 감사합니다, cleary 문제가 고른 이벤트의 의존, 전구 없음 교체로 인해되었다. Unfortunatelly 난 다른 의심 건너 온 : 우리는, 첫 번째 전구를 고른 그 상자에 반환하고 실험을 반복하고 다음 두 타석에서 고른 전구가 결함되는 확률이 뭔지 물어 고려하십시오. 우리가 대체하고 독립적인 이벤트를 갖고 있기 때문에 우리는 이렇게 두 가지 방법으로 운동을 수행, 베르누이을 적용할 수 있습니다 : 각 재판의 전구에 결함이 그 확률은 피 (D 조) = 1,000분의 100 = 0.1 그러므로 확률 것을 모두 재판을 우리에 pickec 결함이있는 전구는 P (D 조) * 피 (D 조) = 0.1 * 0.1 = 0.01이다. 지금은 베르누이 적용 : 피 (D)를 = [C 조 (N으로, m)] * [피의 ^ 래트] * [(1 - 피) ^ (뉴 멕시코)] = (1000 * 2분의 999) ※ [(0.1) ^ 2 ] * [0.9 ^ 998]. 또 결과가 완전히 다른이야!? 무엇이 문제입니까?

 

[steve10]

여기에 무슨 일이 있었는지입니다. 무엇이 숫자를 모두 우선,, 100 및 1000? 이 두 번호는 (피 = 0.1) 그들이 나쁜의 확률을 결정하는 역할, 즉, 단 한 역할을하고 좋은 상자에서 (질문 = 0.9) 전구. 그들 중 누구도 베르누이 테스트의 번호와 아무 상관이 있습니다. 그래서, 당신은 베르누이 시험 1,000 회 공연되지 않습니다. 이들은 당신이 선택한 전구의 유일한 숫자이기 때문에 사실, 당신은 두개 밖에 연속 베르누이 시험을 수행하고 있습니다. 따라서, n은 2. 그리고 당신은이 시험의 모든 나쁜 전구의 확률을 요구하고있다. 따라서, m = 2. 따라서, 연속적 베르누이 테스트를 적용하여 확률은 [(1 - 피) ^ (뉴 멕시코)] = (2 * 1 / 2) 피 (D 조) = [C 조 (N으로, m)] * [피의 ^의 m]는 *이다 [0.1 ^ 2] * [0.9 ^ (2-2)] = 0.1 ^ 2 = 0.01.