높은 파생 방정식 해결

[sky_tm]

[텍스] \\ frac {{D ^ 3 Y}} {{DX ^ 3}} - 4 \\ frac {D ^ 2 Y}} {{DX ^ 2}} + 16 \\ frac {{다이}} {{ DX}} = 0 [/ 텍스] 해결.

 

[Hughes]

λ ³ - ² 16 4λ λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 4 [텍스] \\ sqrt 3 [/ 텍스] I, λ3 = 2-4 [텍스] \\ sqrt 3 [/ 텍스] iy = C1 + C2 EXP ( 2X) 왜냐하면 (4 [텍스] \\ sqrt 3 [/ 텍스] X) + C3 EXP (2X) 죄 (4 [텍스] \\ sqrt 3 [/ 텍스] X)

 

[sky_tm]

ANS 주셔서 감사합니다. 광산에서 그러나 다른 ... 그래서 내가 잘못 됐어 뭔지 알아 내도록 도와 수 있습니까? [텍스] \\ 람다 = 0 [/ 텍스] [텍스] \\ 람다 = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/ 텍스] [텍스] \\ 람다 = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/ 텍스]와 U는 EXP를 얻었는지 BTW , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[인용 = sky_tm] ANS 주셔서 감사합니다. 광산에서 그러나 다른 ... 그래서 내가 잘못 됐어 뭔지 알아 내도록 도와 수 있습니까? [텍스] \\ 람다 = 0 [/ 텍스] [텍스] \\ 람다 = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/ 텍스] [텍스] \\ 람다 = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/ 텍스]와 U는 EXP를 얻었는지 BTW , C1 C2 C3? [/ 인용] 죄송합니다, 제 실수. 그것은 4보다 다른이되어야합니다. EXP에 관해서는, 당신은 공식을 고려할 수 있습니다. C1, C2, C3는 임의 consts 있습니다.

 

[dreamcard]

이것은 또한, 라플라스 변환을 사용하여 해결할 수 있습니다. 방정식의 제로 입력 응답